Pama 1er y 2do Trimestre

Favor presentar las actividades propuestas del Pama en las fechas correspondientes del 5 al 9 de septiembre de 2016

2do Trimestre

TEMAS DE  2do Trimestre

1. POLINOMIOS NUMÉRICOS
2. ECUACIONES
3. POTENCIACIÓN
4. RADIACIÓN

POLINOMIOS ARITMÉTICOS

ECUACIONES

POTENCIACIÓN

RADICACIÓN

Imágenes tomadas de los libros:

Formula, Aritmética y Geometría 6 grado, Autor, Ortiz Ortega  Martha Cecilia Ed. Voluntad.

Matemáticas 6 grado Evaluación por Competencias, Autor, Benjamín P Rodríguez y otros, Ed. PrenticeHall

1er Trimestre

CONCEPTOS BÁSICOS

1. REALIZAR TRES ESCALAS   125  245    Y    4225 (Repaso Tablas de Multiplicar)
2. REALIZAR SEIS DIVISIONES 
1. 4325/33                435356 / 234                 3256785 / 355
2. 356789 / 345         789652 / 456                6754798 / 746

3. NOCIONS SOBRE CONJUNTOS:

3.1  Unión de Conjuntos

3.2  Intersección de Conjuntos

3.3  Complemento de un Conjunto:

4.  Sistemas de Numeracion Romano:

 

 5.  La Recta Numerica 

la recta numérica, es una recta en cual, a cada uno de sus puntos, le podemos asignar un el valor de un número real.

Ahora que ya sabemos qué es la recta numérica podemos ver, con diferentes ejemplos con números naturales,  enteros y racionales, cómo ubicar los diferentes números en la recta numérica.

1. Empezaremos por los más sencillos, los números naturales (N), que son los que utilizamos para contar.

Para empezar, marcamos un punto en la recta numérica al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos, todos de la misma longitud. Cada uno representa una unidad, que separa un número entero del siguiente. Así:

Recta dividida en segmentos de la misma longitud con un punto al que llamamos 0.

5.1 Graficar  y  Ubicar Numeros Enteros en la Recta Numerica

Recta dividida en segmentos del mismo tamaño con la ubicación de los números naturales en cada uno de sus extremos, a la derecha del punto 0.

2. Los números enteros (Z), se representan de la misma forma que los naturales pero en el sentido contrario a partir del punto al que hemos llamado 0. Así:

Recta dividida en segmentos unidad con números enteros negativos ubicados a la derecha del punto 0.

5.2 Graficar  y Ubicar Numeros Fraccionarios  en la Recta Numerica

3. Los siguientes son los números racionales (Q), que incluyen a los enteros y los naturales, además de los decimales, son todos aquellos que se pueden expresar en forma de fracción.

Es muy fácil: el denominador de la fracción expresa en cuántas partes iguales tenemos que dividir la unidad y, el numerador, en cuál de esos puntos se localiza el número en la recta numérica.

Por otro lado, si es positivo, se localizará a la derecha del 0 y, si es negativo a la izquierda. Así:

Recta dividida en segmentos de 0.1 en la que se ubica el número 1.7.

Recta dividida en segmentos de 0.1 en la que se ubica el número -0.4.

Representar el resto de números reales (R) es más complejo y se trabaja a partir de 1º de la ESO. Un buen recurso didáctico para la representación de las raíces cuadradas es el uso de triángulos rectángulos y circunferencias, explicándolo a partir del Teorema de Pitágoras y la propiedad de la circunferencia.: sera tema del siguiente grado...  Tomado de: https://www.smartick.es/blog/index.php/ubicar-numeros-la-recta-numerica/

6.  Hallar el Maximo Comun Denominador y el Minimo Comun Multiplo

Tomado de: https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1ximo_com%C3%BAn_divisor
En matemáticas, se define el máximo común denominador (MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.

Cálculo del MCD

Los tres métodos más utilizados para el cálculo del máximo común divisor de dos números son:

Por descomposición en factores primos

El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD.

Ejemplo: para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 se obtiene de su factorización en factores primos.

 

 

 

 

 

 

Aplicaciones del MCD

El MCD se utiliza para simplificar fracciones. Por ejemplo, para simplificar la fracción ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {48}{60}}}$ se calcula primero el mcd(60, 48) = 12, dividiéndose el numerador y el denominador de la fracción inicial por 12 para obtener lafracción simplificada ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {4}{5}}}$.

Mínimo Común Múltiplo mcm

En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este concepto ha estado ligado históricamente con números naturales.

Siguiendo el ejemplo anterior el mcm de 48 y 60 seria multiplicar todos los factores primos:

(mcm: 48:60) = 2⁴ * 3 * 5 = 240

video deYoutube Ejemplo de calculo del MCD y mcm

  7. Miscelánea de Ejercicios de aplicación

Hallar el MCD Y mcm de:

60	90	210
48	60	240
30	60	90
50	100	150
200	400	600

8  FRACCIONARIOS

Para el punto F: representar los siguientes números fraccionarios en la Recta:
  1)  4/5      2)  3/2      3) 5/4      4) 4/9      5) 6/7

Ejercicios: Complificar y Simplificar los siguientes fraccionarios:
1)  4/5      2)  3/2      3) 5/4      4) 4/9      5) 6/7

Imágenes tomadas de los libros:

Fórmula, Aritmética y Geometría 6 grado, Autor, Ortiz Ortega  Martha Cecilia Ed. Voluntad.

Matemáticas 6 grado Evaluación por Competencias, Autor, Benjamín P Rodríguez y otros, Ed. PrenticeHall

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